Damit wird der Zähler zu 3*135=405</li> <li>Den zweiten Bruch 4/5 erweitern wir mit 8*9*3=216.
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Damit wird der Zähler zu 2*360=720</li></ul> <em>Die vier obigen, erweiterten Brüche nehmen nun diese Formen an:</em> <ul><li>405/1080</li> <li>864/1080</li> <li>840/1080</li> <li>720/1080</li></ul> Damit dürfte die richtige Reihenfolge von groß nach klein wohl klar sein.
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Im ersten Fall multipliziert man den Zähler mit der Hälfte des Hauptnenners (6), im zweiten Fall mit einem Drittel des Hauptnenners (4) und zuletzt geht es mit einem Viertel des Hauptnenners (3) und schon wird die Reihenfolge der Wertigkeit der ursprünglichen Brüche ganz offensichtlich.
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Um es gleich noch allgemeiner zu gestalten, dürfen auch die Zähler verschieden von 1 sein und stellen alle unterschiedliche Zahlen dar.
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<h2>Jeder Bruch darf beliebig erweitert werden</h2>Der Wert des Bruches verändert sich absolut nicht, wenn man Zähler und Nenner mit demselben Faktor multipliziert: 1/2 = 10/20 = 50/100 = 17/34 = 2/4 Im letzten Schritt wurde lediglich der übersichtliche Faktor 2 verwendet und damit wird 1/2 zu 2/4, ein ziemlich eindeutiger Nachweis, dass 1/2 größer sein muss als 1/4.
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