</p><p>Das Volumen eines Rotationskörpers setzt sich zusammen aus dem Produkt Flächeninhalt (A) der erzeugenden Fläche mal dem Umfang (U_(s)) des Schwerpunktskreises.
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Inzwischen hat sich dies jedoch gewandelt, denn immer mehr Damen die von Natur aus mit einer üppigen Oberweite gesegnet sind greifen inzwischen zur Brustverkleinerung um eben hierbei das Volumen der eigenen Brüste zu senken.
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<h4>Lage des Flächenschwerpunktes der erzeugenden Dreiecksfläche</h4>Der für die Volumenberechnung des Kegels senkrechte Abstand (X_(s)) des Flächenschwerpunktes zur Rotationsachse beträgt:<p>X_(s) = r / 3</p><h4>Herleitung der Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels</h4>Das Volumen eines Kegels setzt sich zusammen aus:<p>V = A * U_(s)</p><p>Darin ist A die erzeugende Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks:</p><p>A = r * h / 2</p><p>Weiter ist U_(s) der Umfang des Kreises, den der Flächenschwerpunkt der erzeugenden Fläche bei einer Volldrehung um die Rotationsachse zurücklegt:</p><p>U_(s) =2*π*X_(s)</p><p>U_(s) =2 * π * r * / 3; (Mit X_(s) = r / 3)</p><p>Zusammengefasst:</p><p>V = r * h / 2 * 2 * π * r * / 3</p><p>V = r² * π * h / 3</p><p><strong>V = d² * π / 4 * h / 3</strong>; (Mit d = 2 * r)</p><h4>Fazit</h4>Das Volumen eines Kegels setzt sich zusammen aus seiner kreisförmigen Grundfläche mit dem großen Durchmesser (d) des Kegels mal seiner Kegelhöhe (h), geteilt durch drei.
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Das Volumen eines Kegels ist also immer der dritte Teil des Volumens eines Zylinders mit gleichem Durchmesser und gleicher Höhe.
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Das Volumen stimmt immer.
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